Preview

Вестник кибернетики

Расширенный поиск

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТОЧНОСТЬЮ И НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-4-63-70

Полный текст:

Аннотация

При построении квазилинейных регрессионных моделей возникает проблема выбора оптимального соотношения между их точностью и нелинейностью. Цель работы заключается во внедрении разработанных ранее критериев нелинейности по площади в технологию организации «конкурса» моделей. Для этого сформулирована двухкритериальная задача, состоящая в максимизации коэффициента детерминации и одновременной минимизации критерия нелинейности, и предложено два способа ее решения. Первый способ основан на формировании множества Парето, с помощью которого можно визуально выбрать наиболее приемлемую альтернативу. Второй способ более эффективен с вычислительной точки зрения, поскольку на первом его этапе исключаются значительно нелинейные переменные. Затем из возможных спецификаций выбирается регрессия с наибольшим значением коэффициента детерминации. Предложенные способы решения двухкритериальной задачи продемонстрированы на примере моделирования работы выпарного аппарата.

Об авторах

М. П. Базилевский
Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск
Россия

E-mail: mik2178@yandex.ru



А. В. Караулова
Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск
Россия


Список литературы

1. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. : Физматлит, 2001. 320 с.

2. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М. : КомКнига, 2007. 192 с.

3. Westfall P. H., Arias A. L. Understanding Regression Analysis: A Conditional Distribution Approach. Chapman and Hall/CRC, 2020. 514 p.

4. Portet S. A Primer on Model Selection Using the Akaike Information Criterion // Infectious Disease Modelling. 2020. Vol. 5. P. 111–128.

5. Ходашинский И. А., Горбунов И. В. Алгоритмы поиска компромисса между точностью и сложностью при построении нечетких аппроксиматоров // Автометрия. 2013. Т. 49, № 6. С. 51–61.

6. Ходашинский И. А., Горбунов И. В., Синьков Д. С. Алгоритмы генерации структур двухкритериальных Парето-оптимальных нечетких аппроксиматоров // Доклады Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 1 (27). С. 135–142.

7. Соколов А. В., Волошинов В. В. Выбор математической модели: баланс между сложностью и близостью к измерениям // International Journal of Open Information Technologies. 2018. Т. 6, № 9. С. 33–41.

8. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 321 с.

9. Баенхаева А. В., Базилевский М. П., Носков С. И. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров // Фундамент. исслед. 2016. № 10–1. С. 9–14.

10. Носков С. И., Врублевский И. П. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 2 (50). С. 192–197.

11. Глухов Н. И., Носков С. И., Попов П. Ю. Математическая модель динамики компьютерных преступлений // Информ. технологии и матем. моделирование в управлении сложными системами. 2020. № 1 (6). С. 1–8.

12. Базилевский М. П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информ. технологии. 2018. Т. 6, № 4 (23). С. 185–195.

13. Базилевский М. П. Критерии нелинейности многофакторных квазилинейных регрессий // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований : материалы II Всерос. национал. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых

14. (08–12 апреля 2019 г., г. Комсомольск-на-Амуре). Комсомольск-на-Амуре : Комсомольский-на-Амуре гос. ун-т, 2019. С. 210–213.

15. Базилевский М. П., Караулова А. В. Предварительное оценивание степени нелинейности структурных спецификаций квазилинейных регрессий // Матем. методы в технике и технологиях – ММТТ. 2020. Т. 5. С. 49–52.

16. Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, 1998. 705 p.


Рецензия

Для цитирования:


Базилевский М.П., Караулова А.В. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТОЧНОСТЬЮ И НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ. Вестник кибернетики. 2021;(4 (44)):63-70. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-4-63-70

For citation:


Bazilevsky M.P., Karaulova A.V. SELECTING THE OPTIMUM RELATIONSHIP BETWEEN ACCURACY AND NON-LINEARITY IN CONSTRUCTING QUASI-LINEAR REGRESSION MODELS. Proceedings in Cybernetics. 2021;(4 (44)):63-70. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-4-63-70

Просмотров: 22


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1999-7604 (Online)