Preview

Вестник кибернетики

Расширенный поиск

МЕТОД АППРОКСИМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕСОВ ОБЪЕКТОВ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ВЫБОРА

https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-1-51-62

Полный текст:

Аннотация

В статье представлен оптимизационный метод формирования количественных весов объектов (важности критериев, приоритетов альтернатив) по исходной экспертной матрице суждений в многокритериальных задачах выбора. Поскольку матрицу парных сравнений можно рассматривать как некоторое возмущение мультипликативной матрицы, то предлагаемый метод базируется на аппроксимации исходной матрицы парных сравнений мультипликативной матрицей по матричному критерию минимума расстояний между матрицами. Проведен сравнительный анализ эффективности нового метода с методом аналитической иерархии Т. Саати по критерию близости к исходной матрице суждений мультипликативных матриц, элементы которых восстановлены по найденным нормированным элементам весов объектов. На примере решения задачи формирования весов важности критериев оценена точность приближенного решения метода аналитической иерархии. Данный метод математически обоснован и в связи с простотой вычисления может быть рекомендован вместо метода анализа иерархий Т. Саати при решении прикладных многокритериальных задач.

Об авторе

В. П. Корнеенко
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, Москва
Россия

E-mail: vkorn@ipu.ru



Список литературы

1. Ашихмин И. В., Ройзензон Г. В. Выбор лучшего объекта на основе парных сравнений на подмножествах критериев // Методы поддержки принятия решений : сб. тр. Ин-та систем. анализа Рос. акад. наук / под ред. О. И. Ларичева. М. : Эдиториал УРСС. 2001. С. 51–71.

2. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. 176 с.

3. Multiple criteria decision analysis: state of the art surveys multiple criteria decision analysis: state of the art surveys / Ed. by Figueira J., Greco S., Ehrgott M. Springer, 2005. 1048 p.

4. Корнеенко В. П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения // Управление большими системами. Вып. 82. 2019. С. 44–60.

5. Sigford S. V., Parvin R. H. Project PATTERN a Methodology for Delernining Relevance in Complex Decision-Making // IEEE Trans. 1965. Vol. 12, № 1. P. 9–13.

6. Saaty T. L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hierarchy Process // Management Science. 1986. Vol. 32, Iss. 7. P. 841–855.

7. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связей: аналитические сети. М. : Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.

8. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М. : Мир, 1989. 655 с.

9. Ногин В. Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журн. вычислит. математики и матем. физики. 2004. Т. 44, № 7. С. 1259–1268.

10. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М. : Наука, 1974. 256 с.

11. Expert Choice. URL: https://www.expertchoice.com/2021 (дата обращения: 05.02.2021).


Для цитирования:


Корнеенко В.П. МЕТОД АППРОКСИМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕСОВ ОБЪЕКТОВ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ВЫБОРА. Вестник кибернетики. 2021;(1):51-62. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-1-51-62

For citation:


Korneenko V.P. APPROXIMATION MATRIX METHOD FOR WEIGHTS FORMATION OF OBJECTS IN MULTICRITERIA PROBLEMS. Proceedings in Cybernetics. 2021;(1):51-62. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-1-51-62

Просмотров: 15


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1999-7604 (Online)