Preview

Вестник кибернетики

Расширенный поиск

ЭФФЕКТ КОМПЕНСАЦИИ ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ В ТРОИЧНО-СБАЛАНСИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

https://doi.org/10.34822/1999-7604-2020-4-14-20

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрена реализация троичной сбалансированной системы счисления (далее – ТСС) для дробных чисел в экспоненциальном формате. Даны графические представления дробей с избытком/недостатком. В программную модель троичного сопроцессора добавлен регистр-накопитель ошибок округления. Сформулирован алгоритм работы регистра-накопителя. Для кодирования символа –1 используется символ 7. Приведены примеры некоторых чисел в виде дробей, в десятичном представлении, в ТСС-виде с избытком и недостатком. Подробно рассмотрена процедура численного интегрирования методом прямоугольников для значений функции в ТСС-виде с недостатком. За 6 операций сложения в регистре-накопителе дважды фиксируется значение, компенсирующее ошибку. Окончательный результат совпадает с ожидаемым с точностью до последнего знака. Во втором числовом примере разбирается операция скалярного умножения. Операнды представлены в ТСС-виде с избытком. Анализ значений промежуточных результатов показал, что ошибка округления накапливается, однако вследствие компенсации точность конечного результата возвращается к последнему значащему разряду. В последнем примере демонстрируется использование иррациональных дробей, но, несмотря на это, окончательный результат совпадает с точным – получено целое число. Сделан вывод о том, что реализация регистра-накопителя возможна только в троичной сбалансированной системе счисления. Поставлена цель в дальнейшем определить минимально достаточное количество разрядов троичного вычислителя для задач автоматического управления. Кроме того, планируется аппаратная реализация в микросхемах программируемых логических интегральных схем троичного сопроцессора с компенсацией ошибок в идеологии single instruction multiple data.

Об авторах

В. М. Гиниятуллин
Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Россия
E-mail: fentazer@mail.ru


М. A. Салихова
Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Россия


Список литературы

1. Брусенцов Н. П., Жоголев Е. А., Веригин В. В., Маслов С. П., Тишулина А. М. Малая цифровая вычислительная машина «Сетунь». М. : Изд-во МГУ, 1965. 145 с.

2. Connelly J., Patel C., Chavez A., Nico P. Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture // Computer Engineering Department. California Polytechnic State University of San

3. Luis Obispo, 2008. 192 p.

4. Троичный компьютер своими руками. URL: https://habr.com/ru/post/496366 (дата обращения: 19.10.2020).

5. Гиниятуллин В. М., Салихова М. А., Чурилов Д. А. Троичная логика. Базис, совершенная форма, правила минимизации // Перспективы науки. 2019. № 12 (123). С. 28–32.

6. Гиниятуллин В. М., Габитов Р. Н. Обработка исключительных ситуаций при арифметических операциях над числами с плавающей запятой в троично сбалансированной системе счисления // Информационные технологии. Проблемы и решения : мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа. 2014. № 1–1 (1). С. 163–166.

7. Селезнева С. Н. Сложность систем функций алгебры логики и систем функций трехзначной логики в классах поляризованных полиномиальных форм // Дискретная математика. 2015. № 27. С. 111–122.

8. Зубков С. В. Assembler для DOS, WINDOWS и UNIX. М. : ДМК, 2000. 608 с.

9. Калькулятор интегралов. URL: www.integral-calculator.ru (дата обращения: 19.10.2020).


Для цитирования:


Гиниятуллин В.М., Салихова М.A. ЭФФЕКТ КОМПЕНСАЦИИ ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ В ТРОИЧНО-СБАЛАНСИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ. Вестник кибернетики. 2020;(4):14-20. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2020-4-14-20

For citation:


Giniyatullin V.M., Salikhova М.A. EFFECT OF ROUNDING ERROR COMPENSATION IN THE TERNARY BALANCED NUMBER SYSTEM. Proceedings in Cybernetics. 2020;(4):14-20. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2020-4-14-20

Просмотров: 57


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1999-7604 (Online)